집합은 어떤 조건이 주어졌을 때, 그 조건이 가리키는 대상이 분명한 것들의 모임.
집합은 서로 구별되는 대상들을 순서와 무관하게 모은 것이다. 이때 지합에 속하는 각각의 대상들은 집합의 원소라고 한다.
집합에 들어가는 원소들을 직접 나열하거나 조건을 제시하는 방식
2개의 집합에 대한 숫자는 사이즈를 표시하는 벤다이어그램 그리기
from matplotlib import pyplot as plt from matplotlib_venn import venn2 v = venn2(subsets=[set([1,2]), set([2,3,4,5])], set_labels=('A','B')) plt.title("venn diagram) plt.show()
중복을 허용하지 않고, 순서가 없음(unordered)
교집합(&), 합집합(|), 차집합(-) 연산 처리
내부 원소가 리스트 등 mutable 값이 들어갈 수 없음
Set()으로 생성시 파라미터는 1개만 받는다. 리스트 등 mutable 객체를 요소로 처리할 수 없음.
Set 타입은 index/slice 검색을 제공하지 않으므로 내부 원소는 for문을 통해 원소를 조회
수열의 합을 의미한다.
급수의 예는 등차수열, 등비수열의 합, 자연수의 거듭제곱의 합 등이 있다.
${\sum}$는 일반항 식을 가지고 시작항과 마지막 항까지의 합을 표시하는 수학식
급수는 연속된 숫자들이 합을 구하는 것에 대한 일반식과의 비교
\begin{equation*} \sum_{k=1}^{n}{k} = 1+2+3+...+n = \frac{n(n+1)}{2} \\ \sum_{k=1}^{n}{k^2} = 1^2+2^2+3^2+...+n^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \\ \sum_{k=1}^{n}{k^3} = 1^3+2^3+3^3+...+n^3 = \left\{\frac{n(n+2)}{2}\right\}^2 \end{equation*}
급수 내에 곱과 나눗셈에 대해서는 ${\sum}$를 배분할 수 없음.
수열의 모든 항을 더한 것이다. 항의 개수가 유한한 유한 급수와 항의 개수가 무한한 무한 급수로 분류됨.
수에 대해 일렬로 구성하는 수열이 내부 구성 구조는 합과 곱으로 처리
함수의 극한(limit of a function)은 어떤 점에 가까이 다다름에 따른, 함수의 행태에 대한 개념